1. 基礎(chǔ)牌效率

　　麻將的牌效率指的是能使手牌更快和牌的打牌方法，是麻將的基本功。來(lái)簡(jiǎn)單舉個(gè)例子：

　　下圖牌畫(huà)取自聯(lián)眾國(guó)標(biāo)麻將（http://gbmj.lianzhong.com）。

　　這是一手13張牌的手牌，現(xiàn)階段是一上聽(tīng)（差1張牌就可以聽(tīng)牌），那么哪些牌是有用的牌，或者說(shuō)我摸到哪些牌會(huì)留下呢？這些有用的牌稱為“有效牌”，最有用的當(dāng)然是能讓我直接聽(tīng)牌的牌，這類(lèi)牌稱為“第一類(lèi)有效牌”。

　　第一類(lèi)有效牌：能使手牌向和牌前進(jìn)一步（上聽(tīng)數(shù)降低）的牌，包括：

　　除了第一類(lèi)有效牌，有用的牌還有以下這些：

　　第二類(lèi)有效牌：不能使上聽(tīng)數(shù)降低，但能使第一類(lèi)有效牌增多的牌，包括：

　　比如摸到九索，一般情況下應(yīng)該選擇留下九索打掉三索，因?yàn)榈谝活?lèi)有效牌變多了：

　　計(jì)算采用天鳳牌理 対戦麻雀 天鳳 / 牌理。

　　第三類(lèi)有效牌：不能使上聽(tīng)數(shù)降低，也不能使第一類(lèi)有效牌增多，但能使第二類(lèi)有效牌增多的牌，包括：

　　比如摸到五索，一般情況下應(yīng)該選擇留下三五索拆掉八九索，雖然第一類(lèi)有效牌張數(shù)沒(méi)變，但三五索相比八九索多了1種第二類(lèi)有效牌——六索（原是第三類(lèi)有效牌）。

　　（也許看到這里，你有點(diǎn)算不過(guò)來(lái)，或者感覺(jué)這和你平時(shí)打的麻將壓根不是一個(gè)游戲。沒(méi)關(guān)系，這很正常，你可以找張紙，在紙上仔細(xì)算一下每種第二類(lèi)有效牌都新增了哪些第一類(lèi)有效牌。）

　　可見(jiàn)，對(duì)于一開(kāi)始一上聽(tīng)的13張手牌而言，除了七八九筒外的所有數(shù)牌都是有用的牌。麻將的牌效率就是這樣——不斷通過(guò)有效牌增大自己的進(jìn)張面，最終使得和牌的概率越來(lái)越大。

　　也許你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，麻將牌效率的本質(zhì)就是一個(gè)搜索樹(shù)，最開(kāi)始的手牌經(jīng)過(guò)多輪選擇后可能對(duì)應(yīng)多種結(jié)局（和牌），例如：

　　路徑：摸到第一類(lèi)有效牌八萬(wàn)或七索聽(tīng)牌，再自摸另一張和牌（最大概率結(jié)局）。

　　路徑：先摸到第二類(lèi)有效牌一萬(wàn)或七萬(wàn)后打掉三索，然后摸到一萬(wàn)或七萬(wàn)的另一張聽(tīng)七索，或者摸到七索選擇聽(tīng)一萬(wàn)和七萬(wàn)對(duì)倒和牌。

　　路徑：先摸到第三類(lèi)有效牌三筒后打掉三索，然后摸到四筒后拆掉八九索，之后和牌。

　　對(duì)于一個(gè)兩上聽(tīng)以內(nèi)的手牌來(lái)說(shuō)，這個(gè)樹(shù)的深度最多也就是4~5步，每一步的分支平均在15種左右，也就是說(shuō)復(fù)雜度最多在10^5數(shù)量級(jí)。由于每條路徑都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的概率，一個(gè)好的麻將AI完全可以做到遍歷這個(gè)樹(shù)，比較兩種或更多種打牌選擇之間所對(duì)應(yīng)結(jié)局的和牌期望之和。