“高等數(shù)學(xué)是棵大樹,多少學(xué)生掛科掛在了這棵樹上。”一句調(diào)侃,卻道出了不少學(xué)生與高數(shù)交鋒的辛酸史。
然而,一本僅184頁的小冊子——《高數(shù)筆談》,卻讓數(shù)學(xué)的世界不再那么高深。這本由93歲的東北大學(xué)退休教授謝緒愷手寫的“網(wǎng)紅”高數(shù)參考書,出版社幾次加印售罄,微博上的求購留言多達(dá)400余條:“老教授像拉家常一樣讓你走進(jìn)高數(shù)世界”“深入淺出,非常棒的科普讀物,適合成年人閱讀”……
在充滿定理、公式、習(xí)題的數(shù)學(xué)世界里,《高數(shù)筆談》用什么魔法把“難啃”的高數(shù)變得通俗易懂?
將深?yuàn)W的定理與日常生活結(jié)合,讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡單
“前兩年偶然翻閱一本高數(shù)教材,發(fā)現(xiàn)我對其中的許多理論也是似曾相識。身為高數(shù)教師的自己尚且如此,何況學(xué)生?”說起高數(shù)難懂,謝緒愷頗為感慨?,F(xiàn)行的高數(shù)教材品種單一,偏重演繹推理,講究證明的邏輯嚴(yán)密性,而聯(lián)系現(xiàn)實(shí)應(yīng)用部分少。這對工科或其他應(yīng)用學(xué)科的學(xué)生來說,常常事倍功半。
“《高數(shù)筆談》的主旨就是‘數(shù)學(xué)問題工程化,工程問題數(shù)學(xué)化’。”謝緒愷說:“如果說數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是‘鑄劍’,那么其他專業(yè)的學(xué)生更需要‘用劍’。我想通過一本理論高度聯(lián)系實(shí)際的輔導(dǎo)資料,讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡單,打消學(xué)生的畏難心理,并迅速轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。”
為了讓學(xué)生們一看就懂,謝緒愷將深?yuàn)W的定理與日常生活、常見問題、寓言故事結(jié)合,通俗地講述出來。書中的習(xí)題則包含了哲學(xué)、文學(xué)等各個(gè)學(xué)科,讓人讀來親切自然。其中就有這樣一道題:莊子有言:一尺之棰,日取其半,萬世不竭。試據(jù)此構(gòu)造一數(shù)列,并求其極限。
“數(shù)學(xué)來源于生活生產(chǎn)實(shí)踐,一本好的高數(shù)參考書,一定是學(xué)生一看就懂的。”謝緒愷坦言,為了使數(shù)學(xué)通俗化、接地氣,他在書中也做了一些處理,比如不分開閉區(qū)間,罔視左右導(dǎo)數(shù)……難免會損失一定的周密嚴(yán)謹(jǐn)。
數(shù)學(xué)教育不僅是傳授定理公式,更重要的是傳授思考方法
“數(shù)學(xué)最令人著迷的地方,就是它的簡潔之美和邏輯力量。”謝緒愷說:“復(fù)雜問題說簡單,并不是水平就低了;簡單問題說復(fù)雜,也不是水平就高了。”
謝緒愷善于把實(shí)際情況精煉成數(shù)學(xué)問題,或把數(shù)學(xué)定理還原成現(xiàn)實(shí)場景,聽了他的解釋,許多學(xué)生常常覺得豁然開朗又難以置信,“高數(shù)就是這么回事?”
在謝緒愷眼里,數(shù)學(xué)教育應(yīng)擔(dān)負(fù)起傳播科學(xué)精神的使命。“數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的利器,更是人類思維的體操。”謝緒愷說,有時(shí)他甚至?xí)室庀葘戝e(cuò),來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。“科學(xué)精神是懷疑精神,要教會學(xué)生用懷疑的眼光看知識。先懷疑、再實(shí)證,才能有所創(chuàng)新。學(xué)數(shù)學(xué)或者學(xué)其他學(xué)科,要學(xué)思想方法,把知識應(yīng)用起來。”謝緒愷感慨道。
“高數(shù)學(xué)不好,很大一部分原因是教材編得太難看懂。”一位名為“鞋老板”的網(wǎng)友在微博留言。對此,謝緒愷這樣解釋:“很多高數(shù)教材千篇一律,又很復(fù)雜,其實(shí)是編者為了省事抄來抄去,自己也沒有弄懂弄通。”這次他重新編寫教材發(fā)現(xiàn),由于許多教材幾十年沒更新,有些基礎(chǔ)性錯(cuò)誤也延續(xù)了好多年,甚至自己教課時(shí)也沒注意到。謝緒愷反思說:“寫書也是重新思考和梳理的過程。數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授靜止的定理公式,更重要的是傳授思考方法,理論聯(lián)系實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新。”
“這樣的高數(shù)輔導(dǎo)教材,給如何與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)改革提供了示范。”謝緒愷的學(xué)生、中國工程院院士柴天佑說。
“數(shù)學(xué)原來可以這么有趣,看謝老的書,就像和一位博學(xué)的長者面對面暢談。”東北大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生喻金說。