清代讀書(shū)人的數(shù)學(xué)知識(shí)從何而來(lái)？
到了乾嘉時(shí)期，中國(guó)傳統(tǒng)學(xué)術(shù)達(dá)到頂峰。而乾嘉學(xué)派的治學(xué)方法，與近代西方的科學(xué)方法頗有相似之處，以致丁文江說(shuō)：“許多中國(guó)人，不知道科學(xué)方法和近三百年經(jīng)學(xué)大師治學(xué)方法是一樣的。”胡適也推崇清代經(jīng)學(xué)大師，稱(chēng)為合于西方科學(xué)方法。乾嘉學(xué)派的興起，有的學(xué)者干脆就認(rèn)為是受到西方科學(xué)的影響。而在當(dāng)時(shí)的西方科學(xué)中，數(shù)學(xué)是最重要的領(lǐng)域之一。乾嘉學(xué)派中的許多學(xué)者，都對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。
受考據(jù)學(xué)的影響，乾嘉乃至道光時(shí)期中國(guó)學(xué)者在對(duì)先前引進(jìn)的西洋數(shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步消化的同時(shí)，也出現(xiàn)了一個(gè)研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的高潮。焦循、汪萊、李銳、李善蘭等人，都有重要貢獻(xiàn)。其中李善蘭在《垛積比類(lèi)》（約1859年）中得到三角自乘垛求和公式，現(xiàn)在稱(chēng)之為“李善蘭恒等式”。
清代數(shù)學(xué)家對(duì)西方數(shù)學(xué)做了大量的會(huì)通工作，并取得許多獨(dú)創(chuàng)性的成果。嘉慶四年（1799年），阮元與李銳等編寫(xiě)了一部天文數(shù)學(xué)家傳記《疇人傳》，收入了從黃帝時(shí)到這一年的已故天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家270余人（其中有數(shù)學(xué)著作傳世的不足50人），和明末以來(lái)介紹西方天文數(shù)學(xué)的傳教士41人。這種將中西數(shù)學(xué)家合在一起寫(xiě)的方法，表現(xiàn)了明清傳入的西洋數(shù)學(xué)，已經(jīng)與中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)融為一體，成為乾嘉學(xué)術(shù)不可分割的部分。由此來(lái)看，我們對(duì)于《野叟曝言》所反映出來(lái)的18世紀(jì)中國(guó)讀書(shū)人，雖然與傳教士沒(méi)有交往，但對(duì)許多源自西洋的數(shù)學(xué)知識(shí)知之頗多的情況，也就不會(huì)感到詫異了。（李伯重 作者為清華大學(xué)歷史系教授、博士生導(dǎo)師）
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