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2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)典型例題口訣及解析

來(lái)源:好學(xué)實(shí)驗(yàn)室 2016-12-13 18:07 http://www.ghqlgyb.cn/

­  和差問(wèn)題

­  已知兩數(shù)的和與差,求這兩個(gè)數(shù)。

­  【口訣】:和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和減去差,越減越小;除以2,便是小的。

­  例:已知兩數(shù)和是10,差是2,求這兩個(gè)數(shù)。按口訣,則大數(shù)=(10+2)/2=6,小數(shù)=(10-2)/2=4。

­  雞兔同籠問(wèn)題

­  【口訣】:假設(shè)全是雞,假設(shè)全是兔。多了幾只腳,少了幾只足?除以腳的差,便是雞兔數(shù)。

­  例:雞免同籠,有頭36,有腳120,求雞兔數(shù)。求兔時(shí),假設(shè)全是雞,則免子數(shù)=(120-36X2)/(4-2)=24求雞時(shí),假設(shè)全是兔,則雞數(shù)=(4X36-120)/(4-2)=12

­  濃度問(wèn)題

­  (1)加水稀釋

­  【口訣】:加水先求糖,糖完求糖水。糖水減糖水,便是加糖量。

­  例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變?yōu)?0%?加水先求糖,原來(lái)含糖為:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水減糖水,后的糖水量減去原來(lái)的糖水量,30-20=10(千克)

­  (2)加糖濃化

­  【口訣】:加糖先求水,水完求糖水。糖水減糖水,求出便解題。

­  例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變?yōu)?0%?加糖先求水,原來(lái)含水為:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水,后的糖水量減去原來(lái)的糖水量,21.25-20=1.25(千克)

­  路程問(wèn)題

­  (1)相遇問(wèn)題

­  【口訣】:相遇那一刻,路程全走過(guò)。除以速度和,就把時(shí)間得。

­  例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時(shí),乙的速度為20千米/小時(shí),多少時(shí)間相遇?相遇那一刻,路程全走過(guò)。即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和,就把時(shí)間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時(shí)),所以相遇的時(shí)間就為120/60=2(小時(shí))

­  (2)追及問(wèn)題

­  【口訣】:慢鳥(niǎo)要先飛,快的隨后追。先走的路程,除以速度差,時(shí)間就求對(duì)。

­  例:姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上,姐姐步行速度為3千米/小時(shí),先走2小時(shí)后,弟弟騎自行車(chē)出發(fā)速度6千米/小時(shí),幾時(shí)追上?先走的路程,為3X2=6(千米)速度的差,為6-3=3(千米/小時(shí))。所以追上的時(shí)間為:6/3=2(小時(shí))。

­  和比問(wèn)題

­  已知整體求部分。

­  【口訣】:家要眾人合,分家有原則。分母比數(shù)和,分子自己的。和乘以比例,就是該得的。

­  例:甲乙丙三數(shù)和為27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9;分子自己的,則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲數(shù)為27X2/9=6,乙數(shù)為:27X3/9=9,丙數(shù)為:27X4/9=12。

­  差比問(wèn)題(差倍問(wèn)題)

­  【口訣】:我的比你多,倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差,分母倍數(shù)差。商是一倍的,乘以各自的倍數(shù),兩數(shù)便可求得。

­  例:甲數(shù)比乙數(shù)大12,甲:乙=7:4,求兩數(shù)。先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲數(shù)為:4X7=28,乙數(shù)為:4X4=16。

­  工程問(wèn)題

­  【口訣】:工程總量設(shè)為1,1除以時(shí)間就是工作效率。單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的,一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的,沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果。

­  例:一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后,由乙單獨(dú)做,幾天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

­  植樹(shù)問(wèn)題

­  【口訣】:植樹(shù)多少顆,要問(wèn)路如何?直的減去1,圓的是結(jié)果。

­  例1:在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹(shù),間距為4米,植樹(shù)多少顆?路是直的。所以植樹(shù)120/4-1=29(顆)。

­  例2:在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹(shù),間距為4米,植樹(shù)多少顆?路是圓的,所以植樹(shù)120/4=30(顆)。

­  年齡問(wèn)題

­  【口訣】:全盈全虧,大的減去小的;一盈一虧,盈虧加在一起。除以分配的差,結(jié)果就是分配的東西或者是人。

­  例1:小朋友分桃子,每人10個(gè)少9個(gè);每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧,則公式為:(9+7)/(10-8)=8(人),相應(yīng)桃子為8X10-9=71(個(gè))

­  例2:士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā),多少士兵多少子彈?全盈問(wèn)題。大的減去小的,則公式為:(680-200)/(50-45)=96(人)則子彈為96X50+200=5000(發(fā))。

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責(zé)任編輯:凌芹莉
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