最近英國首相卡梅倫和教育大臣摩根好不尷尬!日前,受到中國小學生的數(shù)學能力的刺激后,英國政府要求所有兒童在小學畢業(yè)前,都應(yīng)該學會12以內(nèi)的乘法表。然而,當卡梅倫和教育大臣摩根被提問12以內(nèi)的乘法問題時,兩人卻不約而同地選擇回避答案。

　　英國人的數(shù)學究竟有多差,中英中小學數(shù)學課堂究竟有哪些不同?也許事實跟想象并不那么一樣。

卡梅倫為啥答不出9×8?

　　卡梅倫在倫敦北部恩菲爾德一所學校做提高數(shù)學教學水平演講時,被記者連環(huán)“釣魚”提問。

　　“首相先生你好,我是第五臺的記者,你是憑什么樣的信心,認為你的這個政策一定會成功?”

　　“事實上現(xiàn)在已經(jīng)有數(shù)以千計的學校早都在這么做了,可是現(xiàn)在不也還是這樣么?”

　　“所以我想要問你的問題是……9×8等于多少?”

　　卡梅倫:“呃……首先我要強調(diào)一點的是!我!只在!跟我妻子一起送我的孩子去學校的時候,才會背乘法口訣表!”

　　作為教育大臣,摩根的問題比卡梅倫難一些:11×12等于多少?不過,她表示“不會回答任何數(shù)學問題”。

　　不查不知道,咱中國人打小被要求背的“九九乘法表”不是每個國家都有的!據(jù)媒體報道,2013年,一個由英國頂尖的25所中小學校長組成的交流團到寧波考察交流,被“九九乘法表”震驚了。

　　寧波萬里國際學校小學部三年級的數(shù)學課上,老師在黑板上寫了個題目:72÷3=?一同學立即上臺寫出答案24。一位被驚呆了的英國老師說,在英國沒有這樣的口訣,這道題,在英國得上好幾堂課,學生才能學會。72÷3在英國是這樣算的:10×3=30,10×3=30,4×3=12,然后疊加,得出的答案是24。

　　交流團回國后為英國人的數(shù)學問題深感著急。英國老師們迫切希望學會該表,但因英語發(fā)音不順口而失敗。九九乘法口訣中文最多五個字,而且一目了然,而用英文就是很長一段。

英國人的數(shù)學真的很差?

　　英國的數(shù)學能力真的那么差嗎?事實上,凡事都有多面性。

　　2010年底,教育部組織實施了中小學教師海外研修計劃,我省數(shù)學特級教師唐彩斌作為浙江省唯一代表赴英國里丁大學以及中小學校進行了為期6個月海外高級研修活動,進行中小學教育的比較研究。

　　“我聽了很多的數(shù)學課,就有英國老師來問我的感受,因為我英語不好,就畫了2幅圖。

　　意思想表明:我們學習的內(nèi)容比較集中,所以學得比較深,英國的學習內(nèi)容相對比較淺,因此學得比較寬一些。”唐彩斌認為,在數(shù)和計算方面可能中國見長一些,而在直觀思維和空間觀念方面,他們可能更為重視一些。在有的方面我們比他們做得多一點,有些方面我們比他們做得少一些。

　　例如:英國孩子在認識四邊形的時候,老師展示了多種不同的四邊形,除了我們熟悉的正方形、長方形、平行四邊形、梯形,等腰梯形,還專門介紹了菱形。而我們的小學數(shù)學并沒有菱形。唐老師認為,現(xiàn)實生活中菱形非常常見,加入菱形能夠完善四邊形之間的相互關(guān)系。

　　再比如,英國孩子在學習三角形內(nèi)角和為180度的同時,還繼續(xù)學習三角形的外角。在學習立體圖形的時候,除了學習長方體正方體,還學習三棱錐、四棱錐、三棱柱、四棱柱等。不同的圖形,有不同個數(shù)的面,不同條數(shù)的棱,還有不同個數(shù)的頂點。與我們國內(nèi)數(shù)學課上只出現(xiàn)長方體和正方體來數(shù)它們的面和棱相比,他們的素材更豐富,在比較中特點更能突顯。更為重要的,有了多個立體圖形,就方便引導學生發(fā)現(xiàn)立體圖形中面、棱、頂點之間的關(guān)系。

　　另外,在確定位置方面,我們常常應(yīng)用一些常見的現(xiàn)實場景,最多用數(shù)對來確定點的位置,而真正該用數(shù)對來描述的對象是幾何圖形,英國的數(shù)學教學中比我們跨出更大的一步,教學中開始設(shè)計簡單圖形頂點的表示。一些比較簡單的函數(shù)圖像也開始出現(xiàn)。

　　“在英國,在中學里,真正選修數(shù)學的人所學的數(shù)學比我們國內(nèi)大多同齡人的數(shù)學要深。我們真的不能簡單地說別人是簡單的。”

英國

英國學生的考試次數(shù)不見得少

　　唐彩斌還發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象,與中國中小學相比,英國學校的考試次數(shù)不見得少,如果把英國的GCSE、A-level與中國的中考、高考相抵,那么全國范圍進行的SATS測試,就是比我們國家多出一項全國性的統(tǒng)一測試。檢測科目包括英語、數(shù)學和科學。按規(guī)定,所有7歲、11歲以及14歲的英國學生都將參加SATS考試。

　　“除了國家層面組織的全國性的統(tǒng)一測試,學校教師組織的考試是更為日常的。他們考試之前特別重視學生的自我反思與復習。”唐老師說。

　　考試結(jié)束后,在公布成績之前,英國老師會組織學生自己也估計一下測試成績,然后再分發(fā)自己的試卷核對一下,看與自己估計的是否相近。“這種自我反思的能力是一種好的習慣。”

　　分發(fā)試卷的時候,每一位老師都特別注意,都是把試卷反面朝上,因為成績也是學生的隱私,由學生自己決定是否向誰公開,包括自己的父母和同學。分析試卷的時候,老師也不排名,一般公布班級最高分98分,平均分86分,有老師也公布最低分是62分?？傊?在考試結(jié)束后,總是努力避免學生不必要的心理傷害。學生們也漸漸有了習慣“知道自己必須知道的”,不會議論別人的成績。

　　另外,英國老師在分析試卷時,一般很少討論籠統(tǒng)的“平均分和優(yōu)秀率”,而是具體到每一個學生的個體,用他們的話來說“就是看每一個同學是否通過一個學期都在原有的基礎(chǔ)上提高了1.5-2個水平的進步。”數(shù)學老師們坐在一起,會一起反思,除了關(guān)注優(yōu)等生和后進生取得了怎樣的進步,為此采取了哪些措施?還特別關(guān)注中等生,他們是否成為可能被忽略的對象,他們是否也得到了應(yīng)有的進步?

“乘法口訣”是中華瑰寶

　　的確,我們中國有先天學好數(shù)學的優(yōu)勢,比如朗朗上口的乘法口訣。“有時看到英語的孩子在課堂上很辛苦地計算,真切地感受到我們中文地乘法口訣的便利。”唐彩斌老師說,乘法口訣,也就是常說的“九九歌”(相傳在公元前的春秋戰(zhàn)國時代,九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。最初是從“九九八十一”起到“二二如四”止,因為是從“九九八十一”開始,所以取名九九歌)。

　　唐老師解釋,現(xiàn)在我國使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱為“小九九”;還有一種是81句的,通常稱為“大九九”。一般從教學組織來看,只要學會小九九,學生就會應(yīng)對自如了。唐彩斌還開玩笑地說:“英國首相應(yīng)該帶頭學幾句中文,這樣乘法口訣就沒問題。”(記者任斌/文陳驍/制圖)